Задание 2 "Делимость и остатки" 1. Кузнечик прыгает по прямой на 6 и на 8 см (в любую сторону). Сможет ли он попасть в точку, расстояние от которой до исходной равно а) 7 см; б) 4 см? 2. Вася рвет газету на 8 частей, одну из получившихся частей - еще на 8, и так далее. Сможет ли он разорвать газету на 2002 части? 3. Число при делении на 2 дает в остатке 1, а при делении на 3 дает в остатке 2. Найдите остаток от деления этого числа на 6. 4. Докажите, что k^3-k делится на 6 при любом целом k. 5. На какую цифру оканчивается число 3^2002 ? О задачах. Это задачи Н.Н.Константинова, предложенные в январе 2002 г. для математических кружков и подготовки школьников 7-8 классов к Турниру городов.