Задание 3 "Комбинаторика" 1. а) В заборе 20 досок, каждую надо покрасить в синий, зеленый или желтый цвет, причем соседние доски должны быть покрашены в разные цвета. Сколькими способами это можно сделать? б) А если требуется еще, чтобы хоть одна из досок была синей? 2. В классе учатся 25 человек. Сколькими способами можно выбрать из них а) дежурного и старосту; б) двух дежурных; в) трех дежурных? 3. У Пети есть 5 книг по математике, а у Васи - 7. Сколькими способами они могут обменять две книги одного на две книги другого? 4. В кухне 5 лампочек, каждая может гореть или не гореть. Сколькими способами можно осветить кухню? О задачах. Это задачи Н.Н.Константинова, предложенные в январе 2002 г. для математических кружков и подготовки школьников 7-8 классов к Турниру городов.