Задание 5 "Логика" 1. Можно ли, имея лишь два сосуда емкостью 3 л и 5 л, набрать из крана в больший из этих сосудов 4 л воды? 2. В числе 3141592653589793 зачеркните 7 цифр так, чтобы осталось как можно большее число. 3. - У Димы больше тысячи книг! - Да нет, у него меньше тысячи книг. - Ну уж одна-то книга у него есть. Известно, что среди этих утверждений ровно одно верное. Сколько книг может быть у Димы? 4. У Сережи было 7 картофелин, у Паши было 5, а у Коли вообще не было. Они сварили картошку и разделили ее поровну на троих. Благодарный Коля дал Сереже с Пашей 12 конфет. Как они должны поделить их по справедливости? 5. Соревнование по стрельбе из лука проводилось в два дня. Каждый участник в первый день выбил столько очков, сколько все остальные вместе во второй день. Докажите, что все участники выбили поровну очков. О задачах. Это задачи Н.Н.Константинова, предложенные в январе 2002 г. для математических кружков и подготовки школьников 7-8 классов к Турниру городов.